Proposición:
Si el universo tuvo un principio entonces el universo tuvo un Creador
La hipótesis el universo tuvo un principio se supone verdadera. Supongamos que: el universo no tuvo un Creador. Si el universo no tuvo creador entonces surgió de la nada (tuvo un principio) o es eterno. De la nada no puede surgir nada por sí solo, por lo tanto el universo es eterno. Así que el universo no tuvo un principio, lo cual entra en contradicción con la hipótesis: el universo tuvo un principio. Por lo tanto es verdadera la proposición. Este es un ejemplo de demostración, denominada demostración por reducción al absurdo. Una forma de razonamiento que toda persona cultivada debe tener en su arsenal de razonamiento.
Gascón se preguntaba “¿cómo puede explicarse, en definitiva, el fenómeno relativamente universal de la alienación matemática?” Existe una preocupación entre docentes e investigadores que mucha gente no tienen los conocimientos elementales matemáticos, que les permita afrontar un mundo dominado por la ciencia y la tecnología, que tiene sus fundamentos en las nociones matemáticas.
Tradicionalmente, la Matemática ha sido una de las asignaturas en la que los alumnos encuentran más dificultades durante su escolaridad. Es una de las llamadas “tres marías”. Si se revisan las estadísticas de los planteles, la asignatura que presenta los mayores índices de reprobados y, en consecuencia, de repitientes, es la Matemática. Para algunos profesores tales resultados se asumen como normales; para ellos se trata de un problema de poca capacidad y falta de motivación en los alumnos para aprender la asignatura; mientras que para algunos investigadores se trata más bien de un problema asociado al paradigma clásico de instrucción.
Pedro Rivas, de la Universidad de Los Andes, en su artículo “La Educación Matemática como factor de deserción escolar y exclusión social” planteó: la deserción escolar encuentra en el área de la Matemática una de sus máximas expresiones, por la manera irreverente e irrespetuosa como se presenta y se enseña, dando inicio, en el niño, a un proceso de rechazo lento y paulatino que va desembocando en desencanto, desinterés y falta de motivación por la Matemática. El desprecio por los aprendizajes del niño, y las actuaciones autoritarias y punitivas de una evaluación, que no se adecúa a los requerimientos psicogenéticos del pensamiento lógico-matemático van generando fobias prematuras en el niño hacia la matemática, creándole así el germen del fracaso escolar concretado en el bajo rendimiento, en la repitencia y en el abandono de la escuela. De la alegría y sonrisa de los niños pasamos al dolor de la deserción y la exclusión de la escuela. Miles de escolares han quedado excluidos del sistema educativo y hoy forman parte de la legión de analfabetos funcionales para quienes la Matemática solo les evoca desencanto y frustración.
Muchos estudiantes que han tenido experiencias traumáticas con la Matemática, que les despertó miedo en su edad escolar, posteriormente ingresan a la educación superior, a partir de una experiencia educacional cargada de desinformación matemática, imprecisiones en el pensamiento lógico-matemático y de carencias de significados y significantes matemáticos, generadores de una profunda predisposición negativa.
Uno de los retos que un docente de matemática debe afrontar es la significatividad de lo que se aprende, dar respuesta a la pregunta del alumno: "¿y para qué me sirve eso en la vida, profesor?" El cantante y compositor argentino Facundo Cabral, se hacía esa misma pregunta: "A veces yo me pregunto pa'que aprendí a dividir - si el que suma y multiplica - es el que vive de mí”.
Por eso es necesario que la educación se centre en la adquisición de competencias por parte del alumno, que permitan conectar el mundo real con las matemáticas. Esto es la “alfabetización matemática”, es decir, la capacidad de una persona para usar sus conocimientos matemáticos en situaciones prácticas en el mundo real.
La justificación de la enseñanza de las matemáticas se apoya en dos pilares: el desarrollo de la facultad de razonamiento y abstracción y el carácter instrumental de las matemáticas, como apoyo a otras ciencias. Las matemáticas tienen que ver con los avances de la civilización a lo largo de la historia, en particular con el actual desarrollo tecnológico; y su utilidad práctica para proporcionar a los ciudadanos un fondo cultural necesario para desenvolverse en su vida cotidiana.
A mis apreciados graduandos en Matemática les debo recordar que se debe propiciar en nuestros estudiantes la satisfacción personal al resolver por sus propios medios los problemas vinculados a los diversos contenidos matemáticos, procurando que nuestros alumnos tengan la actitud del matemático y físico Isaac Newton: “No sé lo que puedo parecer al mundo; pero para mí mismo, sólo he sido como un niño, jugando a la orilla del mar, y divirtiéndome al hallar de vez en cuando una piedra más suave o una concha más hermosa que de costumbre, mientras que el gran océano de la verdad permanecía sin descubrir ante mí”.
De los infinitos problemas un ser humano sólo podría resolver una selección finita de los mismos. Por eso el mejor profesor no es el que da buenas respuestas, sino aquel que sabe formular buenas preguntas.
Hay otro océano de la verdad que todo ser humano debe descubrir: “la sabiduría de Dios en misterio, la sabiduría oculta, la cual Dios predestinó antes de los siglos para nuestra gloria”.
Existe la necesidad de cambiar el modelo de enseñanza tradicional por otro que ponga el acento en la participación activa del alumno en la construcción, comprensión y regulación de su aprendizaje, en el desarrollo de las habilidades matemáticas y en la enseñanza directa de estrategias para el aprendizaje autónomo, fundamentado en los principios de la psicología cognitiva de procesamiento de información y en el constructivismo sociocultural.
Queridos graduandos hay que inculcarles a nuestros estudiantes la belleza que tiene la Matemática. El matemático Douglas Jiménez se quejaba con cierta amargura de esto: “Hoy en día pocas personas se encuentran capacitadas para comprender la belleza de la matemática, porque lejos de recibir educación para dicha comprensión estética han sido víctimas de una feroz propaganda antimatemática que, desde diversos frentes, la presenta como un árbol seco lleno de espinas al cual ha de treparse”. Que nuestros alumnos pudieran concebir la Matemática como lo hizo Bertrand Russell: “El verdadero espíritu del deleite, la exaltación, la sensación de trascender a la condición humana, puede encontrarse con toda seguridad tanto en las matemáticas como en la poesía”.
En el mundo actual, el conocimiento y la información disponible crecen desmesuradamente. El estudiante no puede adquirir en la universidad todos los conocimientos que necesitará para el futuro desempeño en su carrera. Por este motivo, no sólo es necesario que aprendan contenidos conceptuales básicos, sino que también desarrollen competencias y manejen estrategias para interpretar la nueva información. Esto les permitirá un aprendizaje continuo.
Es conveniente que reflexionemos sobre las palabras de Juan Díaz Godino: “El profesor de Matemáticas es el principal agente responsable de la construcción del saber matemático escolar, adaptado a las posibilidades cognitivas de los alumnos y a sus necesidades formativas, para lo cual deberá apropiarse de competencias específicas de las áreas de conocimiento de Matemáticas y Didáctica de la Matemática”. Hay que seguir creciendo en el conocimiento y en la didáctica de la Matemática. Por eso a mis estimados graduandos les digo que no se queden únicamente con el título de pregrado, que continúen adelante en el aprendizaje continuo, que hagan cursos de actualización y perfeccionamiento, especializaciones, maestrías y doctorados.
Para terminar, lo haremos con el pensamiento de uno de los más grandes investigadores en educación, el psicólogo suizo Jean Piaget:
El principal objetivo de la educación consiste en formar personas que sean capaces de hacer cosas nuevas y no simplemente de repetir lo que otras generaciones han realizado. Se necesitan hombres que sean creadores, que estén pletóricos de inventiva y que sean capaces de descubrir algo original. El segundo objetivo de la pedagogía consiste en formar mentes críticas, ávidas del licor de la verdad y que no estén dispuestas a aceptar gratuitamente todo lo que se les ofrece. El gran peligro que se cierne sobre nuestras cabezas consiste hoy en día en los tópicos, en las frases hechas y que repiten como papagayos las masas. Tenemos que ser capaces de resistir a esta presión, de criticar y de distinguir entre lo que es verdad y lo que es mera opinión.
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